density=True

density=True в plt.hist включает нормализацию гистограммы, при которой она интерпретируется как оценка плотности распределения, а не как счётчик элементов.

Что это означает:

– высота столбцов — не количество элементов
– площадь под всей гистограммой равна 1
– гистограмму можно сравнивать с теоретической плотностью распределения

Формально для каждого бина:

height = count / (N * bin_width)

где
– count — число элементов в бине
– N — размер выборки
– bin_width — ширина интервала

Пример:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
data = np.random.normal(0, 1, 1000)
 
plt.hist(data, bins=30, density=True)
plt.show()

Если добавить теоретическую плотность:

x = np.linspace(-4, 4, 200)
pdf = (1 / np.sqrt(2*np.pi)) * np.exp(-0.5 * x**2)
 
plt.hist(data, bins=30, density=True)
plt.plot(x, pdf)
plt.show()

Когда использовать density=True:

– при сравнении выборки с теоретическим распределением
– при сравнении гистограмм с разным размером выборки
– когда интересует форма распределения, а не абсолютные частоты

Когда не нужно:

– если важно реальное количество наблюдений в интервалах
– для отчётов, где интерпретируется именно число элементов

Коротко:
density=True превращает гистограмму из счётчика наблюдений в нормированную оценку плотности распределения с площадью 1.