Случайная величина — это числовая величина, значение которой определяется результатом случайного эксперимента.
Формально:
случайная величина — это отображение из множества исходов эксперимента в числа. На практике это означает, что каждому возможному исходу мы сопоставляем число и дальше работаем уже с числами, а не с абстрактными событиями.
Примеры:
– бросок кубика → случайная величина X ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}
– количество запросов за минуту → X ∈ ℕ₀
– время отклика сервиса → X ≥ 0
Основная идея:
мы не знаем конкретное значение заранее, но знаем какие значения возможны и с какими вероятностями.
Типы случайных величин:
- Дискретная
Принимает конечное или счётное множество значений.
Примеры:
– результат броска монеты
– число ошибок за час
– количество пользователей онлайн
- Непрерывная
Может принимать любое значение на интервале.
Примеры:
– время ответа API
– температура процессора
– задержка в сети
Что важно для любой случайной величины:
– множество возможных значений
– распределение вероятностей
– числовые характеристики (матожидание, дисперсия, стандартное отклонение)
Интуитивно:
случайная величина — это способ перевести неопределённость в числа, чтобы с ней можно было считать, сравнивать и моделировать.
Связь с данными и NumPy:
На практике мы почти всегда имеем не саму случайную величину, а реализации — наблюдённые значения:
import numpy as np
samples = np.array([120, 130, 125, 140])Это выборка из некоторой случайной величины (например, времени ответа).
Коротко:
случайная величина — это числовая модель случайного процесса, позволяющая описывать неопределённость через значения и вероятности.