np.percentile

np.percentile — это функция NumPy для вычисления квантили в процентах, то есть значения, ниже которого находится заданная доля данных. Она особенно удобна для анализа многократных экспериментов и экстремальных статистик.

Синтаксис:

np.percentile(a, q, axis=None)

• a — массив данных
• q — процентиль (число от 0 до 100)
• axis — ось, по которой вычислять (по умолчанию по всему массиву)

Примеры:

import numpy as np
 
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 
median = np.percentile(data, 50)    # медиана
q25 = np.percentile(data, 25)       # первый квартиль
q75 = np.percentile(data, 75)       # третий квартиль

Особенности:

• np.percentile устойчива к выбросам, в отличие от среднего
• Можно вычислять экстремальные процентили, например 95-й или 99-й процентиль, чтобы оценить максимум без влияния единичных выбросов
• Работает с многомерными массивами при указании axis, что удобно для многократных экспериментов

Пример для многократных экспериментов с матрицей Вигнера:

import numpy as np
 
n = 100
experiments = 1000
X_all = np.random.normal(0, 1, size=(experiments, n, n))
W_all = (X_all + X_all.transpose(0,2,1)) / np.sqrt(2*n)
maxima = W_all.max(axis=(1,2))
 
p95 = np.percentile(maxima, 95)  # 95-й процентиль максимума

Интерпретация:

• p95 показывает, что 95% максимальных значений меньше этого числа
• Используется для оценки экстремальных случаев без влияния единичных редких пиков

Коротко:
np.percentile вычисляет значение, ниже которого находится заданная доля данных, и служит устойчивой мерой положения или экстремальных значений в массиве.